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Discussione: Probabilità distribuzione carte territorio
  1. #1
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    Probabilità distribuzione carte territorio

    L'enumerazione dei casi di 'distribuzione delle carte territorio' che non violano la regola del 50% nei 6 continenti, è operazione certamente non banale.
    Qualche tempo fà pensavo fosse impossibile, poi un'intuizione di programmazione mi ha permesso di risolvere il problema.
    Condivido il risultato finale.

    Per qualsiasi domanda rivolgetevi a Valerio o a Marco.


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  2. #2
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    Re: Probabilità distribuzione carte territorio

    Quote orsinidan ha scritto: Visualizza il messaggio
    L'enumerazione dei casi di 'distribuzione delle carte territorio' che non violano la regola del 50% nei 6 continenti, è operazione certamente non banale.
    Qualche tempo fà pensavo fosse impossibile, poi un'intuizione di programmazione mi ha permesso di risolvere il problema.
    Condivido il risultato finale.

    Per qualsiasi domanda rivolgetevi a Valerio o a Marco.


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    Interessante

    Due domande al volo, sono obbligato a farle a te

    - hai provato (o pensato a come farlo) a calcolare quanti possibili "inizio partita" esistono?
    - cosa sono i campi "Min Prob" e "Max Prob"?
    Che il torneo challenge sia un postaccio è fuori da ogni dubbio.
    E' un ricettacolo di psicocartinari, cronofrenici, geobulimici, aleopatici e nevrastitici

    (D. Piergentili)
  3. #3
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    Re: Probabilità distribuzione carte territorio

    Quote maskass ha scritto: Visualizza il messaggio
    Interessante

    Due domande al volo, sono obbligato a farle a te

    - hai provato (o pensato a come farlo) a calcolare quanti possibili "inizio partita" esistono?
    - cosa sono i campi "Min Prob" e "Max Prob"?
    a) Questo lavoro già risponde alla tua domanda:
    - le plance "legali" possibili per tavoli da 4 giocatori sono [(1.236.081.839) al quadrato x (3.298.380.772) al quadrato]

    b) Ho semplicemente evidenziato le distribuzioni con 10 e 11 carte che hanno la minore e maggiore probabilità di verificarsi adoperando il denominatore "legale" e non:
    - ad esempio 0,000020 è la probabilità per un giocatore che riceve 10 carte di avere 3 stati Europei, 3 Africani, 2 Sud-Americani e 2 dell'Oceania combinazione rispettata da 25.200 distribuzioni.
  4. #4
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    Re: Probabilità distribuzione carte territorio

    Quote orsinidan ha scritto: Visualizza il messaggio
    a) Questo lavoro già risponde alla tua domanda:
    - le plance "legali" possibili per tavoli da 4 giocatori sono [(1.236.081.839) al quadrato x (3.298.380.772) al quadrato]

    b) Ho semplicemente evidenziato le distribuzioni con 10 e 11 carte che hanno la minore e maggiore probabilità di verificarsi adoperando il denominatore "legale" e non:
    - ad esempio 0,000020 è la probabilità per un giocatore che riceve 10 carte di avere 3 stati Europei, 3 Africani, 2 Sud-Americani e 2 dell'Oceania combinazione rispettata da 25.200 distribuzioni.
    La b mi è chiara. Fra l'altro ho anche notato che nei fogli excel hai evidenziato la distribuzione "legale" più probabile (nel caso di 10 territori è 3 Asia, 2 NA, 2 EU, 1 nei rimanenti)




    Sul numero di possibili "plance legali", quel numero non va bene e ti spiego perché. Prendo dai tuoi fogli excel i numeri, se non erro stai moltiplicando 2 distribuzioni da 10 legali (1.236.081.839) e due da 11 (3.298.380.772), ma è un errore perché le stai considerando indipendenti quando invece non lo sono. Se immagini di disporre le armate del primo giocatore i rimanenti avranno un vincolo maggiore (non hanno a disposizione le posizioni già occupate). L'ultimo che addirittura non ha scelta, devo solo riempire i buchini lasciati dagli altri, quindi non aggiunge niente al prodotto!

    C'è una parte di me che mi dice che ne abbiamo già discusso da qualche parte. Ma non trovo dove
  5. #5
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    Re: Probabilità distribuzione carte territorio

    Quote maskass ha scritto: Visualizza il messaggio
    La b mi è chiara. Fra l'altro ho anche notato che nei fogli excel hai evidenziato la distribuzione "legale" più probabile (nel caso di 10 territori è 3 Asia, 2 NA, 2 EU, 1 nei rimanenti)




    Sul numero di possibili "plance legali", quel numero non va bene e ti spiego perché. Prendo dai tuoi fogli excel i numeri, se non erro stai moltiplicando 2 distribuzioni da 10 legali (1.236.081.839) e due da 11 (3.298.380.772), ma è un errore perché le stai considerando indipendenti quando invece non lo sono. Se immagini di disporre le armate del primo giocatore i rimanenti avranno un vincolo maggiore (non hanno a disposizione le posizioni già occupate). L'ultimo che addirittura non ha scelta, devo solo riempire i buchini lasciati dagli altri, quindi non aggiunge niente al prodotto!

    C'è una parte di me che mi dice che ne abbiamo già discusso da qualche parte. Ma non trovo dove
    None.

    Tu ad ogni inizio partita distribuisci 42 carte.
    Ogni distribuzione di 42 carte è indipendente dall'altra, non c'è memoria, non c'è alcun condizionamento.

    Il numero illegale delle distribuzioni sarebbe 42 fattoriale.
    Quello "legale" è dato da [(1.236.081.839) al quadrato x (3.298.380.772) al quadrato]

    Nell'enumerazione dei casi possibili "legali" il condizionamento nun ce lo vedo proprio.
  6. #6
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    Re: Probabilità distribuzione carte territorio

    Quote orsinidan ha scritto: Visualizza il messaggio
    Il numero illegale delle distribuzioni sarebbe 42 fattoriale.


    No Danilo! Assolutamente no.

    Sarebbero 42! se un carro giallo in Indonesia e uno giallo in Siam fossero due distribuzioni diverse ma sono in realtà la stessa distribuzione. Stai confondendo combinazioni e permutazioni.
    Oppure sarebbero 42! se dovessi distribuire 1 territorio a testa a 42 giocatori (42 colori diversi quindi).


    Per ottenere il numero totale di distribuzioni, legali e illegali, bisogna moltiplicare i modi di distribuire 10 territori su 42 -comb(42,10)- per il modo di distribuirne altri 10 sui 32 rimanenti -comb(32,10)- per il modo distribuirne 11 sui 22 che rimangono -comb(22,11)-. L'ultimo colore non ha scelta! Va dove sono rimasti posti liberi. Vedi calcolo su WolframAlpha. Ovviamente il risultato viene identico se virtualmente assegni prima 11 territori e poi gli altri (calcolo).
    Il risultato è 66963896032964363072640. (circa 6.7 × 10^22)

    Il numero che viene a te per quelle "legali" è (calcolo) 16622488127547798083773330900416085264. (circa 1.7 x 10^37). Molto maggiore di quelle totali. E' impossibile, quelle legali devono essere un sottoinsieme di tutte quelle possibili. E quelle possibili sono quelle sopra, non 42 fattoriale.
  7. #7
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    Re: Probabilità distribuzione carte territorio

    Quote orsinidan ha scritto: Visualizza il messaggio
    Il numero illegale delle distribuzioni sarebbe 42 fattoriale.
    Altra dimostrazione che non è così.

    Se ci fossero due giocatori, e per regolamento al primo vanno 41 territori, al secondo 1. Quante sono le plance possibili in questo caso? Ancora 42 fattoriale?

    Stai trascurando il numero di giocatori (4) e come gli vengono assegnati i territori (10-10-11-11). Nel tuo conto non ci sono questi parametri, è evidente che devono esserci.
  8. #8
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    Re: Probabilità distribuzione carte territorio

    Quote maskass ha scritto: Visualizza il messaggio


    No Danilo! Assolutamente no.

    Sarebbero 42! se un carro giallo in Indonesia e uno giallo in Siam fossero due distribuzioni diverse ma sono in realtà la stessa distribuzione. Stai confondendo combinazioni e permutazioni.
    Oppure sarebbero 42! se dovessi distribuire 1 territorio a testa a 42 giocatori (42 colori diversi quindi).


    Per ottenere il numero totale di distribuzioni, legali e illegali, bisogna moltiplicare i modi di distribuire 10 territori su 42 -comb(42,10)- per il modo di distribuirne altri 10 sui 32 rimanenti -comb(32,10)- per il modo distribuirne 11 sui 22 che rimangono -comb(22,11)-. L'ultimo colore non ha scelta! Va dove sono rimasti posti liberi. Vedi calcolo su WolframAlpha. Ovviamente il risultato viene identico se virtualmente assegni prima 11 territori e poi gli altri (calcolo).
    Il risultato è 66963896032964363072640. (circa 6.7 × 10^22)

    Il numero che viene a te per quelle "legali" è (calcolo) 16622488127547798083773330900416085264. (circa 1.7 x 10^37). Molto maggiore di quelle totali. E' impossibile, quelle legali devono essere un sottoinsieme di tutte quelle possibili. E quelle possibili sono quelle sopra, non 42 fattoriale.
    42! sono tutte le possibili distribuzioni di 42 carte (legali + illegali) con delle ripetizioni delle combinazioni essendo permutazioni, vero [prima mi sono espresso male].
    E' che ho ragionato in termini di soluzione da un punto di vista del programma.

    Le combinazioni come le scrivi Tu contengono sequenze non legali.
    Mi hai però fatto capire come procedere per trovare i casi possibili legali (ragionando sempre da un punto di vista informatico).

    TI aggiornerò.
  9. #9
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    Re: Probabilità distribuzione carte territorio

    Quote orsinidan ha scritto: Visualizza il messaggio
    42! sono tutte le possibili distribuzioni di 42 carte (legali + illegali) con delle ripetizioni delle combinazioni essendo permutazioni, vero [prima mi sono espresso male].
    E' che ho ragionato in termini di soluzione da un punto di vista del programma.

    Le combinazioni come le scrivi Tu contengono sequenze non legali.
    Mi hai però fatto capire come procedere per trovare i casi possibili legali (ragionando sempre da un punto di vista informatico).

    TI aggiornerò.
    Sì... certo che le mie combinazioni contengono anche quelle non legali, l'ho scritto che quello è il calcolo di tutte le possibili. Legali e illegali. E' un calcolo semplice. Quello meno semplice è capire quante di esse sono legali e quante no. Che era la mia domanda iniziale.

    Grazie, allora attendo gli aggiornamenti
  10. #10
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    Re: Probabilità distribuzione carte territorio

    Secondo me il fattore legale dei 42 territori non toglie la veridicità sul calcolo totale,

    mi spiego meglio, i casi possibili di distribuzione legali e non legali vanno a braccetto con il fattoriale e la permutazione non c'entra niente tantè che se i territori fossero 43 il calcolo [(1.236.081.839) al quadrato x (3.298.380.772) al quadrato] risulterebbe errato, i casi sono quindi 3:

    1- ci sono un numero infinito di 'inizio partita' e quindi non è possibile calcolare i campi "Min Prob" e "Max Prob"
    2- se fosse possibile l'attacco India vs Brasile i calcoli vanno moltiplicati per 0,25 perchè nell'enumerazione dei casi possibili "legali" il condizionamento non esiste (ha ragione il Tenente)
    3- me sa che non c'ho capito una mazza!!!!!!!


    detta la mia seguo con molto interesse l'argomento e le eventuali risposte









    pippman ultimo al Nazionale ...... sono salvo!!!!! link

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