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Discussione: Quanto costa fare cartina?
  1. #21

    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote paperinikredstar ha scritto: Visualizza il messaggio
    Ma per quanto riguarda il territorio cuscinetto da 2 da dove prendi la certezza che e' numericamente sconveniente?
    Dall'esperienza. Diciamo che a me capita raramente di prendere un territorio da 2 con 4 carri , ne servono sempre (per sicurezza ) almeno 5 o 6.
    A parte questo , anche la doppia coppia ha una frequenza notevole , i tris da tre carte uguali idem , il jolly invece mi capita molto spesso. Questa la mia esperienza.

    Basandomi su questo , di media spendo i miei 3 carri per fare una carta , che per 3 giri fanno 9 carri. Almeno una volta su 3 non prendo carta , oppure ne perdo più di 3 attaccando da un territorio ben fornito : quindi ne consumo almeno 12 (di media). Il tris da 8 o da 10 è il più frequente , per beccarlo da 16 devi fare 7 carte (se ti va bene). Escludiamo i colpi di .

    Ricapitolando : facendo carta da 2 , a mio modesto parere ci rimetto dai 2 ai 4 carri in totale.

    Per questo faccio carta solo per far difendere , ad es. , l'ultimo territorio di un continente , per sfondare un continentaro , per farmi una nicchia.

    Se sono sparpagliato , piazzo e attacco solo se in grande superiorità.

    Per questo sono pippa col gioco a tempo ( che credo non imparerò mai) , mentre in qualche misura me la cavo in prestige : attaccare 6 contro 3 solo per guadagnare 15 secondi mi fa ribrezzo.






  2. #22
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote scarpantibus ha scritto: Visualizza il messaggio
    Dall'esperienza. Diciamo che a me capita raramente di prendere un territorio da 2 con 4 carri , ne servono sempre (per sicurezza ) almeno 5 o 6.
    A parte questo , anche la doppia coppia ha una frequenza notevole , i tris da tre carte uguali idem , il jolly invece mi capita molto spesso. Questa la mia esperienza.

    Basandomi su questo , di media spendo i miei 3 carri per fare una carta , che per 3 giri fanno 9 carri. Almeno una volta su 3 non prendo carta , oppure ne perdo più di 3 attaccando da un territorio ben fornito : quindi ne consumo almeno 12 (di media). Il tris da 8 o da 10 è il più frequente , per beccarlo da 16 devi fare 7 carte (se ti va bene). Escludiamo i colpi di .

    Ricapitolando : facendo carta da 2 , a mio modesto parere ci rimetto dai 2 ai 4 carri in totale.

    Per questo faccio carta solo per far difendere , ad es. , l'ultimo territorio di un continente , per sfondare un continentaro , per farmi una nicchia.

    Se sono sparpagliato , piazzo e attacco solo se in grande superiorità.

    Per questo sono pippa col gioco a tempo ( che credo non imparerò mai) , mentre in qualche misura me la cavo in prestige : attaccare 6 contro 3 solo per guadagnare 15 secondi mi fa ribrezzo.






    ovvio , empirico e corretto


    se si esclude il tempo in modalità dgt , l'unico vantaggio tattico che se ne ricava è l'utilizzo massivo di ingenti forze in un'unico attacco che diventa maggiore se si riesce a celare l'obbiettivo ..in prestige dove non vi è il tempo la cartina deve essere una ultima ratio perchè nella maggior parte dei casi non è conveniente e se lo è giustifica , spesso la carta, degli altri 2 players che può portare a svalorizzare gli esigui vantaggi generati dalla mia cartina..


    come disse qualcuno l'unica carta da fare è in 4 in cina (qui scherzo)




  3. #23
     
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    si ma con la cartina in digital tieni il tempo
  4. #24

    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote paperinikredstar ha scritto: Visualizza il messaggio
    Ho testato 30 milioni di cartine, 5 volte. La situazione e' quella di un territorio cuscinetto con 2 armate attaccato sempre col massimo dei dadi (virtuali).

    Risultati approssimati al terzo decimale e al secondo:

    (1,5297) 1,53 -> 1,53
    (1,5275) 1,528 -> 1,53
    (1,5325) 1,533 -> 1,53
    (1,5337) 1,534 -> 1,53
    (1,5317) 1,531 -> 1,53

    Quindi il valore definitivo, approssimato al secondo decimale, e' 1,53. A questo valore, che indica il consumo di armate nell'attacco, si sommano i 2 carri da lasciare nel territorio cuscinetto per un totale di 3,53.

    Su 3 turni sono 10,59 armate.

    Quindi perche' la cartina sia numericamente vantaggiosa occorre che la media dei tris che si cambiano sia superiore a 10,59.
    secondo me il vantahgio di fare carta non e solo quello num,erico ,ci sono altri fattori vantahgiosi da tenere in conto quando si fa carta , secondo me e vantahgioso a prescindere 9 volte su 10 praticamente ,ma io sono una pippa quindi :)) ciao (ranocchia)
  5. #25
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote ranocchiambiziosa ha scritto: Visualizza il messaggio
    secondo me il vantahgio di fare carta non e solo quello num,erico ,ci sono altri fattori vantahgiosi da tenere in conto quando si fa carta , secondo me e vantahgioso a prescindere 9 volte su 10 praticamente ,ma io sono una pippa quindi :)) ciao (ranocchia)
    Certamente i vantaggi della cartina sono molteplici. Qui si stava analizzando solamente la questione numerica.

    Gli altri vantaggi, brevemente....

    - possibilita' di giocare molte armate insieme, rendendo piu' facili le conquiste strategiche di uno o piu' territori.

    - non si rivelano le proprie intenzioni, almeno finche' non si fa un attacco strategico

    - facilita gli spostamenti sulla mappa

    - fa risparmiare tempo, in digital e challenge

    - consente, se ben gestita, di controllare meglio gli avversari

    - tende ad equilibrare la casualita', rendendo fortuna e sfortuna meno influenti
    Giudicare preclude la possibilità di conoscere.
    "La mia libertà finisce dove comincia la vostra." - Martin Luther King

    Non abbandonerò alcuna partita, per alcun motivo, nemmeno subito dopo lo start. Questa comunicazione è da considerarsi sostitutiva di una analoga comunicazione pre-partita.

    http://forum.egcommunity.it/showthre...06#post1124806
    Quando diamo un giudizio assoluto (non limitato ad un fatto) su una persona, stiamo in realtà esprimendo il giudizio che abbiamo di noi stessi.
  6. #26
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote paperinikredstar ha scritto: Visualizza il messaggio
    Gli altri vantaggi, brevemente....
    Sì ma sei dai anche corda... finiamo in spammo in 2 secondi
    Che il torneo challenge sia un postaccio è fuori da ogni dubbio.
    E' un ricettacolo di psicocartinari, cronofrenici, geobulimici, aleopatici e nevrastitici

    (D. Piergentili)
  7. #27
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Direi che possiamo cominciare ripartendo dall'inizio e chiudere definitivamente una questione per volta.
    La domanda è Quanto costa in media fare cartina?
    E' un esercizio puramente numerico che non considera il contesto strategico ma comunque la risposta è utile e riserverà qualche sorpresa ma prima di arrivarci separiamo le varie fasi e risolviamole una ad una.

    Il costo medio netto (CMN) di carrarmati per turno di una cartina è dato dalla differenza fra il costo medio (CM) sostenuto per prenderla e il ricavo medio atteso (RMA), ovvero CMN = CM - RMA.
    E' ovvio che se non si arriva alla terza cartina, si sostengono solo costi, pertanto CMN = CM: lo sottolineo perchè questo introduce un problema interessante. Infatti è vero che avendo solo una o due cartine in mano, il ricavo immediato è pari a zero ma d'altra parte esiste un ricavo potenziale che in qualche modo dovrà essere stimato. Per es., ho 5 cartine e cambio un tris da 16 carri: facendo la differenza CMN = CM - 16/5 ottengo il costo medio sostenuto per turno per ottenere quel magnifico tris ma le due cartine che mi avanzano in realtà sono un ricavo ulteriore da stimare IMHO.
    Premesso questo, per ora accontentiamoci della CMN = CM - RMA e andiamo avanti.

    La prima fase è determinare il CM che sarà composto dal numero medio di armate necessarie per completare un attacco 3vs2 + le 2 armate necessarie per occupare il territorio (e che verranno perse prima del turno successivo), ovvero CM = CM(3vs2) + 2. Si noti che CM(3vs2) prevede che l'attaccante usi sempre 3 dadi fino alla conquista del territorio.

    L'argomento è già stato trattato e risolto poichè è possibile derivare una formula matematica che consente un calcolo preciso di CM(3vs2):

    [P(1)/(1-Q(1))(1-P(2))] + 2[1/(1-P(2)) - 1]

    dove:
    P(2) è la prob. di perdere 2 carri in un solo attacco 3vs2
    P(1) è la prob. di perdere 1 carro in un solo attacco 3vs2
    Q(1) è la prob. di perdere 1 carro in un solo attacco 3vs1

    L'unico dubbio rimasto sono appunto le stime di P(2), P(1), mentre Q(1) = 0.3402778 è già stata confermata.
    I calcoli di P(2) e P(1) sono facili ma laboriosi e c'è un leggero scostamento fra il mio calcolo e quello di Valerio. Comunque sia io ho ottenuto P(2) = 0.2925669 e P(1) = 0.3357767 (sono tutti valori approssimati al settimo decimale). Sostituendo i valori ottenuti nella formula si ottiene che CM(3vs2) = 1.5465781. In sostanza, attaccando sempre con 3 dadi fino alla conquista di un territorio con 2 carri, si perdono in media un carro e mezzo. Il bilancio sarà decisamente peggiore se si considerassero anche possibili attacchi 2vs1 o addirittura 2vs2...ma vogliamo essere ottimisti sulle capacità strategiche medie del nostro giocatore ideale

    Per chiudere, il costo medio per turno sostenuto per fare cartina è CM = CM(3vs2) + 2 = 3.547

    P.S. Valerio posterà la dimostrazione matematica della formula di cui sopra completa di schemini
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  8. #28
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote vonnegut ha scritto: Visualizza il messaggio
    Direi che possiamo cominciare ripartendo dall'inizio e chiudere definitivamente una questione per volta.
    La domanda è Quanto costa in media fare cartina?
    E' un esercizio puramente numerico che non considera il contesto strategico ma comunque la risposta è utile e riserverà qualche sorpresa ma prima di arrivarci separiamo le varie fasi e risolviamole una ad una.

    Il costo medio netto (CMN) di carrarmati per turno di una cartina è dato dalla differenza fra il costo medio (CM) sostenuto per prenderla e il ricavo medio atteso (RMA), ovvero CMN = CM - RMA.
    E' ovvio che se non si arriva alla terza cartina, si sostengono solo costi, pertanto CMN = CM: lo sottolineo perchè questo introduce un problema interessante. Infatti è vero che avendo solo una o due cartine in mano, il ricavo immediato è pari a zero ma d'altra parte esiste un ricavo potenziale che in qualche modo dovrà essere stimato. Per es., ho 5 cartine e cambio un tris da 16 carri: facendo la differenza CMN = CM - 16/5 ottengo il costo medio sostenuto per turno per ottenere quel magnifico tris ma le due cartine che mi avanzano in realtà sono un ricavo ulteriore da stimare IMHO.
    Premesso questo, per ora accontentiamoci della CMN = CM - RMA e andiamo avanti.

    La prima fase è determinare il CM che sarà composto dal numero medio di armate necessarie per completare un attacco 3vs2 + le 2 armate necessarie per occupare il territorio (e che verranno perse prima del turno successivo), ovvero CM = CM(3vs2) + 2. Si noti che CM(3vs2) prevede che l'attaccante usi sempre 3 dadi fino alla conquista del territorio.

    L'argomento è già stato trattato e risolto poichè è possibile derivare una formula matematica che consente un calcolo preciso di CM(3vs2):

    [P(1)/(1-Q(1))(1-P(2))] + 2[1/(1-P(2)) - 1]

    dove:
    P(2) è la prob. di perdere 2 carri in un solo attacco 3vs2
    P(1) è la prob. di perdere 1 carro in un solo attacco 3vs2
    Q(1) è la prob. di perdere 1 carro in un solo attacco 3vs1

    L'unico dubbio rimasto sono appunto le stime di P(2), P(1), mentre Q(1) = 0.3402778 è già stata confermata.
    I calcoli di P(2) e P(1) sono facili ma laboriosi e c'è un leggero scostamento fra il mio calcolo e quello di Valerio. Comunque sia io ho ottenuto P(2) = 0.2925669 e P(1) = 0.3357767 (sono tutti valori approssimati al settimo decimale). Sostituendo i valori ottenuti nella formula si ottiene che CM(3vs2) = 1.5465781. In sostanza, attaccando sempre con 3 dadi fino alla conquista di un territorio con 2 carri, si perdono in media un carro e mezzo. Il bilancio sarà decisamente peggiore se si considerassero anche possibili attacchi 2vs1 o addirittura 2vs2...ma vogliamo essere ottimisti sulle capacità strategiche medie del nostro giocatore ideale

    Per chiudere, il costo medio per turno sostenuto per fare cartina è CM = CM(3vs2) + 2 = 3.547

    P.S. Valerio posterà la dimostrazione matematica della formula di cui sopra completa di schemini
    Non so in quale passaggio del calcolo di quelle chi chiami P(2) e P(1) ho commesso un errore. Oppure l'hai commesso tu

    Ma il fatto che il tuo risultato 1.5466 (inutile andare alla settima cifra ) coincida con il risultato della mia simulazione (1.547 +- 0.006) mi suggerisce che l'errore sia mio.

    La formula che ho ottenuto io è uguale alla tua, sostituendoci infatti i tuoi valori per P2 e P1 ottengo lo stesso risultato

    Questo indica anche che la simulazione di paperinikredstar (risultato medio 1.53) contiene qualche errore. Se pur piccolo, la differenza sistematica dei risultati dal valore teorico è significativa.


    La dimostrazione è un po' difficile da spiegare, ci proverò prima o poi
  9. #29
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote scarpantibus ha scritto: Visualizza il messaggio
    Ci sono situazioni in cui si attacca sempre da un territorio con 4 carri ad uno con solo un carro (creato ad hoc). A me capita spesso , in quel caso la cartina è decisamente più conveniente.

    Poi esistono delle opportunità di tipo diverso : far prendere carta a chi è rimasto ad 8 territori e deve difendere un continente o fronteggiare uno più forte in maniera decisiva.

    Tranne questi casi (o altri che mi sfuggono) che la cartina contro 2 carri sia non conveniente rispetto al piazzamento è cosa abbastanza intuitiva , i calcoli sui grandi numeri non fanno che confermarlo.



    La cartina è sempre redditizia!
    Non lo è se calcoli un giocatore soltanto.
    Ma x fare cartina bisogna essere in due(come x fare all'amore) e di solito i due che la fanno non si attaccano.
    Così anche, quando capita che un giocatore diventa troppo forte, la cartina diventa un potente mezzo perchè si è tre a farla conro uno.
    Quindi la cartina è sempre redditizia perchè si è minimo in 2!
    alfredino marinucci
  10. #30
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    L'intento di questa discussione non è quello di scrivere l'ennesima enciclopedia sulla cartina intesa come tattica di gioco, bensì quello di analizzare gli aspetti matematici della cosa.

    Se vi interessa bene, altrimenti fateci la cortesia di non divagare off topic.


    Grazie

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