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Discussione: Quanto costa fare cartina?
  1. #41
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote paperinikredstar ha scritto: Visualizza il messaggio
    Si.

    7776 casi possibili

    2-0 in 2275 casi
    un carro pari in 2611 casi
    0-2 in 2890 casi
    Ma come sì!?

    Mi scrivi "sì è 37%" e poi mi riporti che ti risulta 28.9% (0.289) !?

    Mi sa che stiamo facendo confusione. Mi spiego meglio, io ti ho chiesto questo:

    Qual è per te la probabilità che in un lancio 3 dadi contro 2 l'attaccante perda 2 armate?


    Forse tu intendevi dire che "la probabilità di perdere 2 carri in un attacco 3vs2 (reiterato fino alla sconfitta del difendente) è del 37%?". Il misunderstanding sta forse nel fatto che io intendevo il singolo lancio mentre tu l'attacco completo fino alla conquista?
    Che il torneo challenge sia un postaccio è fuori da ogni dubbio.
    E' un ricettacolo di psicocartinari, cronofrenici, geobulimici, aleopatici e nevrastitici

    (D. Piergentili)
  2. #42
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    casi possibili 7776

    2-0 2890 casi
    1 carro pari 2611 casi
    0-2 2275 casi -> 29,3%
    Giudicare preclude la possibilità di conoscere.
    "La mia libertà finisce dove comincia la vostra." - Martin Luther King

    Non abbandonerò alcuna partita, per alcun motivo, nemmeno subito dopo lo start. Questa comunicazione è da considerarsi sostitutiva di una analoga comunicazione pre-partita.

    http://forum.egcommunity.it/showthre...06#post1124806
    Quando diamo un giudizio assoluto (non limitato ad un fatto) su una persona, stiamo in realtà esprimendo il giudizio che abbiamo di noi stessi.
  3. #43
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote maskass ha scritto: Visualizza il messaggio
    Ma come sì!?

    Mi scrivi "sì è 37%" e poi mi riporti che ti risulta 28.9% (0.289) !?

    Mi sa che stiamo facendo confusione. Mi spiego meglio, io ti ho chiesto questo:

    Qual è per te la probabilità che in un lancio 3 dadi contro 2 l'attaccante perda 2 armate?


    Forse tu intendevi dire che "la probabilità di perdere 2 carri in un attacco 3vs2 (reiterato fino alla sconfitta del difendente) è del 37%?". Il misunderstanding sta forse nel fatto che io intendevo il singolo lancio mentre tu l'attacco completo fino alla conquista?
    No, avevo invertito i valori. Un errore

    Ha ragione vonnegut, per lo 0 a 2 la probabilita' e':

    0,292566872427984
  4. #44
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Questo il programma.


    CLS
    DIM attacco(4), difesa(4)
    succcomp = 0
    succpar = 0
    sconfitte = 0
    PRINT "Risiko"
    PRINT
    PRINT "3 dadi contro 2 dadi"
    i = 0
    av = 0
    dv = 0
    FOR a = 1 TO 6
    FOR b = 1 TO 6
    FOR c = 1 TO 6
    FOR d = 1 TO 6
    FOR e = 1 TO 6
    i = i + 1
    vittoria = 0
    attacco(1) = a
    attacco(2) = b
    attacco(3) = c
    IF attacco(2) > attacco(1) THEN transito = attacco(1): attacco(1) = attacco(2): attacco(2) = transito
    IF attacco(3) > attacco(2) THEN transito = attacco(2): attacco(2) = attacco(3): attacco(3) = transito: IF attacco(2) > attacco(1) THEN transito = attacco(1): attacco(1) = attacco(2): attacco(2) = transito
    difesa(1) = d
    difesa(2) = e
    IF difesa(2) > difesa(1) THEN transito = difesa(1): difesa(1) = difesa(2): difesa(2) = transito
    IF attacco(1) <= difesa(1) THEN dv = dv + 1 ELSE av = av + 1: vittoria = vittoria + 1
    IF attacco(2) <= difesa(2) THEN dv = dv + 1 ELSE av = av + 1: vittoria = vittoria + 1
    IF vittoria = 0 THEN sconfitte = sconfitte + 1
    IF vittoria = 1 THEN succpar = succpar + 1
    IF vittoria = 2 THEN succcomp = succcomp + 1


    NEXT e
    NEXT d
    NEXT c
    NEXT b
    NEXT a
    carriva = av / i
    carrivd = dv / i
    PRINT : PRINT
    PRINT "Combinazioni:"; i
    PRINT
    PRINT "Carri vinti dall'attaccante"; av; " media:"; carriva
    PRINT "Carri vinti dal difensore"; dv; " media:"; carrivd
    PRINT
    PRINT "ATTACCANTE"
    PRINT "Successi completi (2 carri vinti)"; succcomp
    PRINT "Successi parziali (1 carro vinto)"; succpar
    PRINT "insuccessi (0 carri vinti)"; sconfitte

    END
  5. #45
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote maskass ha scritto: Visualizza il messaggio


    Quindi per te se io attacco 3 dadi contro 2, nel 37% dei casi perdo due carri?

    Empirico.
    Attacchi Totali: 1.000.000
    Zero Armate Perse: 0.364188
    Una Armata Persa: 0.339021
    Due Armate Perse: 0.296791

  6. #46
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Adesso mi segno i numeri che postate e me li gioco al lotto

    Proviamo a chiudere la discussione una volta per tutte.



    La tabella che vedete riporta tutti i dati necessari al calcolo e potete verificarli.
    Si legge così...

    Nella colonna A ci sono il numero di combinazioni possibili di 3 dadi (ovvero 216 combinazioni) in cui i due dadi più alti sono appunto quelli scritti nelle righe. Per es. il 66 potrà presentarsi nelle terne (6,6,6), (6,6,5), (6,6,4), (6,6,3), (6,6,2), (6,6,1). La prima terna può presentarsi in un'unica forma mentre tutte le altre in tre modi diversi (ad es. (6,6,5), (6,5,6) e (5,6,6)). Pertanto ci sono 16 combinazioni. Verificatele pure.

    La colonna B riporta il numero di volte in cui l'attacco 3vs2 si conclude con uno 0-2. Per es. se l'attaccante fa 63 allora perderà solo contro il (6,6), (6,5), (5,6), (6,4), (4,6), (6,3), (3,6). Totale 7 casi. Faccio notare l'evidente regolarità nelle sequenze che permette di compilare la tabella anche senza contare (ma verificate pure ).

    La colonna C è il prodotto delle colonne A e B e la sua somma totale è 2.275. Questi sono i casi in cui l'attaccante perde 2 armate in un 3vs2.

    Il totale dei casi possibili è 6 elevato alla quinta ovvero 7.776. Pertanto:
    P(2) = 2.275 / 7.776 = 0.292567
    "La democrazia nel caso del frigo non esiste" - bicio18000
    "I've learned that life is like a roll of toilet paper. The closer it gets to the end, the faster it goes"
    - Andy Rooney
  • #47
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote vonnegut ha scritto: Visualizza il messaggio

    Proviamo a chiudere la discussione una volta per tutte.
    no no, la questione per me è chiusa quando trovo l'errore nella mia formula, contando così con excel nun me piace

    Scherzi a parte, (ora) siamo tutti d'accordo che 0.2926 sia giusta
  • #48
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Ok, adesso, passiamo al calcolo del Ricavo Medio Atteso (RMA).
    Introduciamo l’argomento. Dopo le prime due cartine, si spendono in media 7 carri e non si ha ancora indietro alcun ricavo. Alla terza cartina, una volta su 3 si fa tris: il ricavo è variabile ed oscilla fra le 8 e le 16 armate, ovvero dal tipo di tris chiuso e dal numero territori posseduti nel tris. 2 volte su tre invece il ricavo sarà ancora pari a zero: questo già suggerisce che il ricavo medio atteso dopo tre cartine sarà piuttosto mediocre comparato al costo medio sostenuto.

    Come penso di calcolare RMA

    RMA sarà ovviamente dipendente dalla probabilità di avere un tris dopo 3, 4 o 5 cartine (in quest’ultimo caso, il tris sarà certo) e dal tipo di tris ottenuto. Inoltre dipenderà dalla probabilità di possedere 0, 1, 2 o 3 stati, la quale varierà a seconda del numero di stati posseduti nel momento in cui si ottiene il tris. Tradotto:

    dove c e t sono rispettivamente il numero di carte e il numero di territori posseduti.
    Le Pi sono le probabilità di ottenere una data combinazione non ordinata di 3 o più carte.
    Gli Ri sono la somma di Ri = R(tris) + R(c,t) dove R(tris) è banalmente il valore del tris (0, 8, 10, 12) e R(c,t) è il ricavo medio atteso dal possedere 0, 1, 2 o 3 carte dei territori avendo in quel momento esattamente c territori. R(c,t) sarà uguale a zero di default in tutti i casi in cui R(tris)=0 (tradotto significa che se un giocatore ha tre carte e possiede tutti i territori ma non ha fatto il tris, allora il rendimento Ri = 0).

    E’ quasi più difficile da scrivere che da calcolare
    Come prima fase andiamo a calcolare le Pi avendo in mano 3 carte.


    La legenda è piuttosto semplice
    AAA significa avere tre carte uguali.
    ABC significa avere tre carte diverse.
    JJx significa avere due Jolly e due carte uguali.
    ABJ significa avere un Jolly e due carte diverse.
    Aax significa avere due carte uguali e una diversa (ma che non è un Jolly)

    Le tre combinazioni in rosso sono quelle che realizzano il tris con tre carte in mano. Non vi scrivo il calcolo delle combinazioni perchè vi offenderei.
    L'ultima colonna riporta i nostri Pi. Se per es. non esistessero armate aggiuntive dal possesso dei territori, il RMA atteso sarebbe:

    RMA(totale) = 0.082452*8 + 0.207188*10 + 0.041226*12 = 3.23

    Ovvero il ricavo medio per turno atteso RMA = 3.23/3 = 1.08
    Infine, il costo medio netto per turno CMN = CM - RMA = 3.55 - 1.08 = 2.47.
    Praticamente significa che, per arrivare alla terza carta, si buttano nel cesso 2,5 armate a turno.
    E' vero che non abbiamo ancora contato gli Ri ma vi posso già anticipare che in questo caso RMA si accrescerebbe a 3.63.
    E' strano tutto ciò? Mica tanto se si considera che la probabilità di fare tris alla terza carta è di appena 1/3 (basta sommare i Pi rossi nell'immagine), pertanto, in media non si possono avere grandi aspettative di ritorni alla terza cartina.

    Per oggi chiudiamo qua e vi invito a calcolare i Pi per 4 e 5 carte.
  • Rispondi quotando Rispondi quotando vonnegut non è in linea
  • #49
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote vonnegut ha scritto: Visualizza il messaggio
    JJx significa avere due Jolly e due carte uguali.
    Ho fatto copia e incolla. Ovviamente intendevo scrivere:
    JJx significa avere due Jolly e una carta qualsiasi.

    Quote vonnegut ha scritto: Visualizza il messaggio
    vi posso già anticipare che in questo caso RMA si accrescerebbe a 3.63.
    Errara corrige.
    vi posso già anticipare che in questo caso RMA si accrescerebbe a 3.63 nel caso in cui si posseggano 9 territori al momento del tris.

    Puoi correggere Valerio?
  • #50
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    Re: Quanto costa fare cartina?

    Quote paperinikredstar ha scritto: Visualizza il messaggio
    Questo il programma.


    CLS
    DIM attacco(4), difesa(4)
    succcomp = 0
    succpar = 0
    sconfitte = 0
    PRINT "Risiko"
    PRINT
    PRINT "3 dadi contro 2 dadi"
    i = 0
    av = 0
    dv = 0
    FOR a = 1 TO 6
    FOR b = 1 TO 6
    FOR c = 1 TO 6
    FOR d = 1 TO 6
    FOR e = 1 TO 6
    i = i + 1
    vittoria = 0
    attacco(1) = a
    attacco(2) = b
    attacco(3) = c
    IF attacco(2) > attacco(1) THEN transito = attacco(1): attacco(1) = attacco(2): attacco(2) = transito
    IF attacco(3) > attacco(2) THEN transito = attacco(2): attacco(2) = attacco(3): attacco(3) = transito: IF attacco(2) > attacco(1) THEN transito = attacco(1): attacco(1) = attacco(2): attacco(2) = transito
    difesa(1) = d
    difesa(2) = e
    IF difesa(2) > difesa(1) THEN transito = difesa(1): difesa(1) = difesa(2): difesa(2) = transito
    IF attacco(1) <= difesa(1) THEN dv = dv + 1 ELSE av = av + 1: vittoria = vittoria + 1
    IF attacco(2) <= difesa(2) THEN dv = dv + 1 ELSE av = av + 1: vittoria = vittoria + 1
    IF vittoria = 0 THEN sconfitte = sconfitte + 1
    IF vittoria = 1 THEN succpar = succpar + 1
    IF vittoria = 2 THEN succcomp = succcomp + 1


    NEXT e
    NEXT d
    NEXT c
    NEXT b
    NEXT a
    carriva = av / i
    carrivd = dv / i
    PRINT : PRINT
    PRINT "Combinazioni:"; i
    PRINT
    PRINT "Carri vinti dall'attaccante"; av; " media:"; carriva
    PRINT "Carri vinti dal difensore"; dv; " media:"; carrivd
    PRINT
    PRINT "ATTACCANTE"
    PRINT "Successi completi (2 carri vinti)"; succcomp
    PRINT "Successi parziali (1 carro vinto)"; succpar
    PRINT "insuccessi (0 carri vinti)"; sconfitte

    END
    Sei atteso:
    http://forum.egcommunity.it/showthre...68#post1011768

    We are the sons and daughters of all the freedom fighters.
    And there are still many rivers to cross.
    Hands in the air, screaming loud and clear for freedom, justice and equality.
    There is no black or white, there is only right and wrong.
    We are unknown heros, we are flesh and we are blood.
    We are the great future.
    We need to get back to the joy of living.
    We are five fingers of an empty hand.
    But together, we can also be the fist.
    Sometimes change can be as simple as two hands reaching for one another.
    Clap your hands.



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