Beh, francamente questa formula non ha niente a che vedere nemmeno lontanamente con l'Elo (è il cognome del fu prof. Arpad Elo, non è un acronimo) e non ne condivide nemmeno lo spirito!
Oggi sono in preda ad un attacco di logorra, quindi ne approfitto per dire la mia.
Il sistema Elo fornisce nel lungo periodo una stima affidabile della forza media di un giocatore in dato momento relativamente a tutti gli altri. Per la precisione, se io per es. 1919 punti Elo, significa che la mia forza è descritta da una curva gaussiana con media 1919 e varianza 400, ovvero N (1919 ; 400). In parole povere, non significa che la mia forza è pari a un numerino. Infatti è possibilissimo che, in qualsiasi momento, io giochi con una forza compresa fra 200 e 250 oppure di 2500-2550 ma la probabilità che questo accada e molto ma molto inferiore alla probabilità che io giochi con una forza compresa fra 1900 e 1950. Notate bene, la varianza è fissa per tutti i giocatori ed è pari a 400, ovvero è stata posta una condizione di omoschedasticità: tradotto significa che non si ammette la possibilità (alquanto realistica) che un giocatore sia più solido e costante nei risultati di un altro. Tenetelo presente perché ne ripalerò alla fine. Il sistema Elo è ovviamente utilizzato per stilare le classifiche ma il suo scopo primario e di definire la forza relativa di un giocatore in un momento X. Nella sostanza, se un Grande Maestro di scacchi con un Elo di 2630 incontra in torneo un giocatore con 1618 punti Elo, la sua probabilità di vittoria è altissima e non guadagnerà praticamente nulla…anzi anche in caso di pareggio perderà parecchi punti Elo.
Ora parliamo della formula prevista nel Pr3stige. Innanzitutto il fatto che i perdenti si vedano scalare fino ad un massimo del 5% indipendentemente dalla forza dei giocatori incontrati significa che vi è convenienza ad affrontare giocatori più deboli. Perché? Perché per sua natura, questo sistema di calcolo non rispecchia la forza relativa perché non tiene realmente conto delle rispettive probabilità di vittoria legate all’abilità. Mi spiegherò così, riscrivendo la formula dei punti vittoria in questa forma semplificata:
PV = 100 / [(R/RA) + 1]
dove PV=Punti Vittoria, R=il mio Ranking e infine RA2=somma dei Ranking degli Altri 2.
Nel caso tutti e tre giocatori abbiano lo stesso ranking allora R/RA è pari a 0,5 e PV=67. Il rapporto R/RA, tenetelo presente, è quello che ci interessa! All’inizio abbiamo tutti 1000 punti ma, ovviamente, non tutti abbiamo la stessa forza. Se io gioco diverse partite con 2 giocatori che ritengo di pari forza alla mia (per esperienze passate insieme) la mia probabilità di vittoria nel lungo periodo sarà pari a 1/3. Se invece sono furbo e scelgo giocatori deboli (sempre in base all’esperienza) ovviamente mi assicurerò una percentuale maggiore di vittorie. Se mantengo questa strategia (ossia di massimizzare le mie prob. di vittoria), continuerò a guadagnare “poco” ma consistemente anche in futuro. Il rapporto R/RA mi consentirà di operare le scelte corrette anche quando il mio ranking salirà. Supponiamo che io sia arrivato a 2000 punti (impossibile, lo so ) cosa faccio? Ovviamente sceglierò un RA molto vicino o uguale al mio R. Se R=RA allora VP = 50. Nel mio RA sceglierò giocatori novizi per es. un giocatore da 1250 e uno da 750, totale RA=R=2000. Così facendo mi aspetto che il giocatore più debole con 750 punti non vinca praticamente mai e che il mio avversario principale sia sempre il più alto dei due. Nel lungo periodo, la mia fortuna e sfortuna nel gioco si equivarranno ed emergerà la mia superiore abilità che mi consentirà di battere un tavolo del genere 2 volte su 3. Al netto del “fattore Risiko”, guadagnerò in media 60 punti ogni 3 partite. Certo, ci sono molti punti della mia argomentazione che uno può criticare, ma volevo evidenziare il succo del discorso. Riassumendo: è possibile pianificare una strategia di gioco che mi mantenga su livelli anche di 2500-3000 pur essendo più debole di un altro giocatore (meno scafato) che ne ha 2000 (e che evito accuratamente di affrontare :). Insomma, non è nel DNA di questa formula rispecchiare correttamente i valori relativi di forza come invece accade col sistema Elo. Poi, va benissimo utilizzarla, ma non dite che assomiglia all’Elo!
In precedenza ho parlato di varianza. In realtà esistono una marea di varianti del sistema Elo ed esistono anche sistemi diversi. Mi riferisco in particolare al Glicko
http://math.bu.edu/people/mg/glicko/...c/example.html e viene utilizzato, per esempio, nel server di FICS. E’ un sistema profondamente diverso rispetto all’Elo ma ne condivide lo spirito, ossia fornire una stima affidabile della forza relativa dei giocatori. L’aspetto che più mi piace del Glicko è che viene assegnata una sorta di “varianza” dinamica ad ogni giocatore. In pratica, più giochi più la tua varianza si riduce e quindi il tuo ranking oscillerà meno sia in positivo che in negativo. Tradotto, significa che se giochi molto, la stima della tua forza si fa via via sempre più accurata e quindi tenderà a stabilizzarsi. Se il tuo ranking crescerà, vorrà dire che il tuo gioco è effettivamente migliorato. Il Glicko condivide con l’Elo il fatto che più è scarso il tuo avversario meno guadagni da una vittoria e più perdi in caso di sconfitta. Se l’approccio del server Rd2 volesse privilegiare la precisione nella stima della forza relativa e avere una classifica permanente meno soggetta alle fluttuazioni e alle strategie di scalata, allora l’admin potrebbe prenderlo in considerazione. Questo tipo di sistema non è stato creato per i confronti multipli ma si potrebbe ovviare alla cosa considerando come tuo avversario la media dei ranking degli altri due.
Ho scritto un poema, ora chiudo qua. Bravo chi l’ha letto tutto.