Quanto costa fare cartina?

[paperinikredstar]

Ho testato 30 milioni di cartine, 5 volte. La situazione e' quella di un territorio cuscinetto con 2 armate attaccato sempre col massimo dei dadi (virtuali).

Risultati approssimati al terzo decimale e al secondo:

(1,5297) 1,53 -> 1,53
(1,5275) 1,528 -> 1,53
(1,5325) 1,533 -> 1,53
(1,5337) 1,534 -> 1,53
(1,5317) 1,531 -> 1,53

Quindi il valore definitivo, approssimato al secondo decimale, e' 1,53. A questo valore, che indica il consumo di armate nell'attacco, si sommano i 2 carri da lasciare nel territorio cuscinetto per un totale di 3,53.

Su 3 turni sono 10,59 armate.

Quindi perche' la cartina sia numericamente vantaggiosa occorre che la media dei tris che si cambiano sia superiore a 10,59.

[paperinikredstar]

Ecco il programma finale in QuickBasic per il calcolo empirico del consumo nella cartina con stato cuscinetto di 2 carri, attaccando sempre col masismo dei dadi (virtuali).

E' stato necessario ridimensionare le variabili, rispetto alla versione precedente.

Inoltre ho aggiunto una reinizializzazione per i numeri casuali prima dei dadi o del dado della difesa, che mi pareva logica (la modifica non ha comportato variazioni apprezzabili nei risultati comunque).

Il valore che si ottiene, come gia' detto, e' 1,53.

(scopri per vedere il codice)

CLS
DIM attacco(4), difesa(3)
DIM i AS LONG
DIM av AS LONG
DIM dv AS LONG
DIM succcomp AS LONG
DIM succpar AS LONG
DIM sconfitte AS LONG
maxattacchi = 0
FOR i = 1 TO 30000000
PRINT i
vittoria = 0
attacchi = 0

scelta:
IF vittoria = 0 THEN GOSUB trecontrodue ELSE IF vittoria = 1 THEN GOSUB trecontrouno

IF vittoria < 2 THEN GOTO scelta

IF attacchi > maxattacchi THEN maxattacchi = attacchi

NEXT i

PRINT "Cartina attaccando sempre con 3 dadi un territorio cuscinetto difeso con 2 carri"
PRINT
PRINT
PRINT "Verifiche: "; i - 1
PRINT
PRINT "attaccante vince carri "; av
PRINT "difensore vince carri"; dv
PRINT
PRINT "Massimo numero di attacchi: "; maxattacchi
PRINT
PRINT "Media carri persi per turno: "; dv / i
PRINT
PRINT
PRINT "Successi al primo attacco 3 contro 2"; succcomp
PRINT "Pareggi al primo attacco 3 contro 2"; succpar
PRINT "Sconfitte 3 contro 2 (comprese quelle che seguono un primo attacco perdente)"; sconfitte

END



trecontrodue:

RANDOMIZE (TIMER)
a = INT(RND * 6) + 1
b = INT(RND * 6) + 1
c = INT(RND * 6) + 1
RANDOMIZE (TIMER)
d = INT(RND * 6) + 1
e = INT(RND * 6) + 1

attacchi = attacchi + 1
attacco(1) = a
attacco(2) = b
attacco(3) = c
IF attacco(2) > attacco(1) THEN transito = attacco(1): attacco(1) = attacco(2): attacco(2) = transito
IF attacco(3) > attacco(2) THEN transito = attacco(2): attacco(2) = attacco(3): attacco(3) = transito: IF attacco(2) > attacco(1) THEN transito = attacco(1): attacco(1) = attacco(2): attacco(2) = transito
difesa(1) = d
difesa(2) = e
IF difesa(2) > difesa(1) THEN transito = difesa(1): difesa(1) = difesa(2): difesa(2) = transito
IF attacco(1) <= difesa(1) THEN dv = dv + 1 ELSE av = av + 1: vittoria = vittoria + 1
IF attacco(2) <= difesa(2) THEN dv = dv + 1 ELSE av = av + 1: vittoria = vittoria + 1
IF vittoria = 0 THEN sconfitte = sconfitte + 1
IF vittoria = 1 THEN succpar = succpar + 1
IF vittoria = 2 THEN succcomp = succcomp + 1
RETURN


trecontrouno:

RANDOMIZE (TIMER)
a = INT(RND * 6) + 1
b = INT(RND * 6) + 1
c = INT(RND * 6) + 1
RANDOMIZE (TIMER)
d = INT(RND * 6) + 1

attacchi = attacchi + 1
attacco(1) = a
attacco(2) = b
attacco(3) = c
IF attacco(2) > attacco(1) THEN transito = attacco(1): attacco(1) = attacco(2): attacco(2) = transito
IF attacco(3) > attacco(2) THEN transito = attacco(2): attacco(2) = attacco(3): attacco(3) = transito: IF attacco(2) > attacco(1) THEN transito = attacco(1): attacco(1) = attacco(2): attacco(2) = transito
difesa(1) = d
IF attacco(1) <= difesa(1) THEN dv = dv + 1 ELSE av = av + 1: vittoria = 2
RETURN

P.S. Il programma fornisce anche altri dati, oltre a quello cercato.

[maskass]

Su 3 turni sono 10,59 armate.

Quindi perche' la cartina sia numericamente vantaggiosa occorre che la media dei tris che si cambiano sia superiore a 10,59.

perché ti fermi a 3 carte? 4 mi sembra più verosimile, oppure hai fatto delle assunzioni che mi sono perso?













p.s.: ho reso più leggibile il secondo post col codice, spero non ti dispiaccia




p.s2: chi non è interessato può anche non rispondere. Ho già cancellato 2 OT.

[paperinikredstar]

perché ti fermi a 3 carte? 4 mi sembra più verosimile, oppure hai fatto delle assunzioni che mi sono perso?

In quella affermazione ho inteso semplicemente dire che la media di tutti i tris giocati in partita, ottenuti facendo cartina, devono produrre un numero di armate superiori a quelle che si sono spesemediamente nel fare cartina, se la cartina e' numericamente vantaggiosa.

Se mediamente fare cartina costa 3,53 armate a turno, ogni tris deve superare almeno 3,53*3 (3 perche' un tris usa 3 carte, ottenute facendo cartina 3 volte) per essere numericamente vantaggioso, cioe' deve superare 10,59.

Ritengo piu' semplice ragionare in gruppi di 3 carte (che formano un tris), quindi su 3 turni. Su 3 turni si spendono 10,59 armate per fare cartina, se gioco un tris di almeno 11 armate sono in vantaggio numerico.

La considerazione che con 3 carte non ho necessariamente un tris non vale perche' in effetti ho supposto di cambiare il tris sempre alla settima carta, quindi a parte i 7 turni iniziali, ogni 3 turni si puo' sempre cambiare un tris.

I 7 turni iniziali comunque non sono persi, e' possibile verso fine partita cambiare piu' di un tris o cambiare sotto le 7 carte, ed anche interrompere la cartina quando si ha un ultimo tris con sole 3 carte.

Evidentemente gli ultimi cambi produrranno probabilmente tris piu' bassi in numero di armate (perche' scelti su meno carte), ed e' anche possibile che non si riesca a terminare tutte le carte o che non convenga cercare di avere un tris alla terza carta per sfruttare tutte le carte.

Le variabili sono molte. Per il momento mi accontenterei di calcolare il tris medio con 9 territori posseduti cambiando sempre alla settima carta, cioe' a regime (almeno per la maggior parte della partite).

C'e' da dire che questa e' una considerazione che vale per me e per alcuni altri, non necessariamentre per tutti. Io ho una discreta facilita' ad arrivare a 7 carte senza bisogno di cambiare prima un tris (sempre che ci siano giocatori con cui fare cartina).

Peraltro in alcune partite e' facile continuare a cambiare a 7 carte (senza saltare turni di cartina), in altre no. Mi piacerebbe un calcolo preciso sul tris medio anche per capire, per quanto possibile, quanto queste differenze dipendano dagli avversari, quanto dal vantaggio o svantaggio numerico nel fare cartina, e quanto da variazioni casuali rispetto ai valori medi praticamente sempre presenti, soprattutto nella partita singola, che ha comunque un numero molto limitato di eventi.

p.s.: ho reso più leggibile il secondo post col codice, spero non ti dispiaccia

No problem. In effetti mi pare una buona idea

[paperinikredstar]

Veniamo quindi all'altra parte del calcolo, che spero di risolvere senza ricorrere al calcolo empirico.

Cominciamo dalle 2 armate in piu' per ogni territorio posseduto tra quelli che compongono le carte del tris.

La probabilita' che possediamo il territorio di cui abbiamo una carta e':

[numero territori posseduti] / [numero territori]

Cioe', possedendo 9 territori:

9/42= 0,214285714285714 (approssimato al 15esimo decimale) ovvero il 21% circa

Peraltro su 7 carte, la probabilita' di avere almeno un jolly e':

2/42 *7 = 0,3 (periodico), cioe' circa 33%

Bene, ora ci rifletto un po' sul come procedere.

Se nel frattempo qualcuno mi segnala eventuali altri errori che posso aver fatto mi fa un favore.

Se ci sono suggerimenti su come continuare ancora meglio.

Maskass?

[warhammer]

Dipende dal tabaccaio,comunque intorno ai 40 cent. per un paccheto di cartine piccole.

[superlukeprof]

perché ti fermi a 3 carte? 4 mi sembra più verosimile, oppure hai fatto delle assunzioni che mi sono perso?













p.s.: ho reso più leggibile il secondo post col codice, spero non ti dispiaccia




p.s2: chi non è interessato può anche non rispondere. Ho già cancellato 2 OT.

Ma io sono interessato....... ..il costo della cartina a mio avviso dipende sempre dall'onesta' del pusher...

[maskass]

Dipende dal tabaccaio,comunque intorno ai 40 cent. per un paccheto di cartine piccole.

Ma io sono interessato....... ..il costo della cartina a mio avviso dipende sempre dall'onesta' del pusher...

Belle battute. Potreste postare in sezione Quiz e risate mettendo un link a questo thread, che ne dite? Questa è la seconda volta che chiedo di non andare offtopic. Dai è questione di educazione... ekkekatz. Non fatemelo fare una terza volta.

Grazie

[ST3F0]

Io procederei così: 33% di avere una carta con bonus +2, quindi su 7 cartine viene un bonus di +4, totale 24 carri e secondo il tuo programma ne spendi 21,2, per un guadagno di 2,8 carri (+1 carta che avanza delle 7).
edit: guadagno per turno = 0,4 carri

[user_8214]

Ci sono situazioni in cui si attacca sempre da un territorio con 4 carri ad uno con solo un carro (creato ad hoc). A me capita spesso , in quel caso la cartina è decisamente più conveniente.

Poi esistono delle opportunità di tipo diverso : far prendere carta a chi è rimasto ad 8 territori e deve difendere un continente o fronteggiare uno più forte in maniera decisiva.

Tranne questi casi (o altri che mi sfuggono) che la cartina contro 2 carri sia non conveniente rispetto al piazzamento è cosa abbastanza intuitiva , i calcoli sui grandi numeri non fanno che confermarlo.