Percentuali Sdadate A Favore

[Picche34]

Salve Risikieri, dibattito più scientifico che ludico.
Qualcuno ha mai esposto con precisione le probabilità di una sdadata FAVOREVOLE nella fase finale (La Sdadata appunto) della partita?
Chiaramente non voglio intendere la singola sdadata in sé, effetuata nel proprio turno:
16,67% al 4
27,78% al 5
41,67% al 6
58,33% al 7
Bensì, considerando determinati scenari, poter contare oltre che alla nostra sdadata anche alla sdadata del giocatore successivo o ai 2 successivi, come si calcola la probabilità che la partita finisca in questa "finestra" di partita? Considerando che su 2 o 3 tentativi stiamo cercando un solo successo, quindi non ad ogni lancio.

[nebula]

quello che cerchi credo sia qui

[alby]

Molto interessante!
Considerando che ieri la partita è finita alla TERZA sdadata, non terzo giro, con un misero 2 direi che siamo stati molto sfortunati (o fortunati perché ho vinto )

[maskass]

come si calcola la probabilità che la partita finisca in questa "finestra" di partita?

Se ho capito bene stai immaginando uno scenario di questo tipo: è il tuo turno, per vincere puoi contare sulla tua sdadata, mettiamo al 4 (P=16.67%) e due successive, magari una al 4 (sempre 16.67%) e una al 5 (27,78%), e vuoi calcolare esattamente la probabilità che questo succeda.

Devi sommare le probabilità che avvenga uno qualsiasi dei 3 eventi a te favorevoli, ma considerando che avvengono in seguenza, cioè i successivi solo se non si sono verificati i precenti, si fa così:
Somma delle probabilità:
- che esca subito a te 4 = 0.1667
- che non sia uscito il tuo 4 ma esca il 4 al giocatore che ti segue (1 - 0.1667) * 0.1667 = 0.1389
- che non sia uscito né il tuo 4 né il 4 a quello dopo, ma esca 5 al giocatore ancora dopo (1 - 0.1667) * (1 - 0.1667) * 0.2778 = 0.1929

Totale = 0.1667 + 0.1389 + 0.1929 = 0.4985 = in pratica il 50%

Dall'esempio dovresti capire la regola più generale. Per avere la probabilità che quello che vuoi succeda entro la sdadata x devi sommare la probabilità che succeda subito, più quella che non sia successo subito ma al turno dopo, più che non sia successo nei primi due lanci ma al terzo e così via...

[dariushighlander]

Molto interessante!
Considerando che ieri la partita è finita alla TERZA sdadata, non terzo giro, con un misero 2 direi che siamo stati molto sfortunati (o fortunati perché ho vinto )

Buongiorno Alberto,
Ben trovato sul forum.
Nel caso specifico la possibilità che la partita terminasse prima che tu avessi giocato cioè entro la terza sdadata era appunto circa il 42,197% quindi comunque buona.
Se poi consideriamo che le tre sdadate precedenti erano state fatte con te sempre in testa e che almeno alla 4, cioè la tua e la prima al 5 del rosso saresti stato ancora certamente in testa direi che la probabilità cumulativa ti dava almeno il 65,17 di portarla a casa. Cosa oltretutto ampiamente meritata e quasi inevitabile visto l'andamento della partita e le scelte fatte.

Ancora complimenti e buon Risiko!,
Dario