Mi aiutate per favore con questo mcm? (chi capisce di matematica)

[Mines]

per favore mi aiutate a fare i passaggi per ottenere il minimo comune multiplo (attraverso il suo mcd) di questi tre numeri?

8 - 15 -20

ieri sera ci abbiamo provato in 3 e non ci siamo riusciti

il libro degli esercizi richiede la scomposizione cioè si parte con 15/8= 1 e avanzo 7 poi 8/7 mi da 1 e avanzo 1

insomma il risultato alla fine dovrebbe essere 120 a rigor di logica ma noi continuiamo ad ottenere 105

c'è qualche anima pia e matematica che me lo risolve spiegando mi i passaggi ?




Grazie mille davvero

[marci80]

per favore mi aiutate a fare i passaggi per ottenere il minimo comune multiplo (attraverso il suo mcd) di questi tre numeri?

8 - 15 -20

ieri sera ci abbiamo provato in 3 e non ci siamo riusciti

il libro degli esercizi richiede la scomposizione cioè si parte con 15/8= 1 e avanzo 7 poi 8/7 mi da 1 e avanzo 1

insomma il risultato alla fine dovrebbe essere 120 a rigor di logica ma noi continuiamo ad ottenere 105

c'è qualche anima pia e matematica che me lo risolve spiegando mi i passaggi ?




Grazie mille davvero

8 = 2*2*2
15= 3*5
20=2*2*5

mcm= 2 alla terza * 3 * 5= 120
mcd=1

in pratica, si esegue la scomposizione in numeri primi, si prende ogni fattore alla potenza maggiore e si moltiplicano tra loro.
105 non è multiplo di 20.

[Voyager]

per favore mi aiutate a fare i passaggi per ottenere il minimo comune multiplo (attraverso il suo mcd) di questi tre numeri?

8 - 15 -20

ieri sera ci abbiamo provato in 3 e non ci siamo riusciti

il libro degli esercizi richiede la scomposizione cioè si parte con 15/8= 1 e avanzo 7 poi 8/7 mi da 1 e avanzo 1

insomma il risultato alla fine dovrebbe essere 120 a rigor di logica ma noi continuiamo ad ottenere 105

c'è qualche anima pia e matematica che me lo risolve spiegando mi i passaggi ?




Grazie mille davvero

Ci sono svariati modi per calcolarlo.
Uno di essi consiste nel fattorizzare i vari numeri e prendere da questa lista gli interi con il massimo esponente.

E così:

8 = 2^3
15 = (3^1)*(5^1)
20=(2^2)*(5^1)

m.c.m. = (2^3)*(3^1)*(5^1)=120

[marci80]

Ci sono svariati modi per calcolarlo.
Uno di essi consiste nel fattorizzare i vari numeri e prendere da questa lista gli interi con il massimo esponente.

E così:

8 = 2^3
15 = (3^1)*(5^1)
20=(2^2)*(5^1)

m.c.m. = (2^3)*(3^1)*(5^1)=120

Sei arrivato tardi, caro

[Mines]

Prima di tutto grazie Marcello e grazie Marco.

Il nostro problema era ottenerlo con i passaggi richiesti dal libro che nessuno di noi sapeva fare...15/8 ecc..

quello che ho messo nel primo post.

E' lì che otteniamo 105 anche se è impossibile che venga fuori perchè non è multiplo di 20

[maskass]

per favore mi aiutate a fare i passaggi per ottenere il minimo comune multiplo (attraverso il suo mcd) di questi tre numeri?

8 - 15 -20

ieri sera ci abbiamo provato in 3 e non ci siamo riusciti

il libro degli esercizi richiede la scomposizione cioè si parte con 15/8= 1 e avanzo 7 poi 8/7 mi da 1 e avanzo 1

insomma il risultato alla fine dovrebbe essere 120 a rigor di logica ma noi continuiamo ad ottenere 105

c'è qualche anima pia e matematica che me lo risolve spiegando mi i passaggi ?




Grazie mille davvero

prendo spunto da Wikipedia
http://it.wikipedia.org/wiki/Minimo_comune_multiplo
dove usa il metodo a cui (credo) accenni:

tu vuoi calcolare il mcm (minimo comune multiplo) con il MCD (massimo comun divisore) ma per 3 numeri non puoi!

cioè devi usare la scomposizione in fattori primi...

Per usare il MCD devi farlo "a coppie", cioè


mcm(8,15)=8*15/MCD(8,15)=120/1=120

mcm(120,20) = ..ovviamente... = 120

Oppure in un altro ordine

mcm(15,20)=15*20/MCD(15,20)=300/5=60

mcm(60,8)=60*8/MCD(60,8)=480/4=120

Comunque anche in questo caso sei costretta a scomporre in fattori primi, quindi tantovale farlo fin dall'inzio usando l'altro metodo.


Ora... ho capito la domanda? Oppure la tua richiesta era su come si scompone in fattori primi?


edit dopo aver visto le altre risposte: ma il metodo di sto libro qual è?!

[Mines]

Ok faccio vedere questi passaggi al ragazzino che doveva risolverlo e vediamo cosa mi dice

[user_14220]

licenziate l'insegnante