"La democrazia nel caso del frigo non esiste" - bicio18000
"I've learned that life is like a roll of toilet paper. The closer it gets to the end, the faster it goes" - Andy Rooney
Ecco i dati che avevo promesso.
Aggiungendo anche alcuni risultati che ho raccolto e rielaborato.
Spero risulti utile tutto ciò.
Ho altri dati da mostrare anche se non inerenti al discorso "costo cartina".
Magari prossimamente in un altro thread.
Aggiornerò continuamente il documento.
Qui ci sono comunque delle simulazioni effettuate per dare "corpo"
alla discussione.
Ormai sono abbastanza "confidente" della correttezza delle tabelle.
Anche se simulazioni di "terzi" non guasterebbero.
Prima colonna n. territori poi RMA per 3,4,5,6,7 carte
Simulazione TRIS DOPPI (scarto la miglior coppia possibile) RMA 3,4,5,6,7 per 0,9,12 e 42 territori.
[ 0] 3.22022000 7.89483400 9.89643000 13.51096400 18.79358600
[ 9] 3.63565000 9.02961600 11.53819400 15.68493000 21.51603000
[12] 3.76417600 9.39906800 12.03471000 16.33506000 22.41484800
[42] 5.12453000 12.50348400 15.46800000 21.20031400 30.07279600
Simulazione TRIS SINGOLI (scarto il miglior tris) RMA 3,4,5,6,7 per 0,9,12 e 42 territori.
[ 0] 3.23654800 7.88884800 9.89585200 10.19559400 10.40746200
[ 9] 3.63547200 9.03328400 11.53639600 12.20362800 12.71528200
[12] 3.78137000 9.39604400 12.03153800 12.76421400 13.31409400
[42] 5.13098800 12.51638600 15.46754000 15.68178600 15.81459600
Ogni test è ripetuto 1000000 di volte.
Giorgio Silvestri - RC I TITANI RisiKo! Club - San Benedetto Del Tronto (AP)
Ottimo lavoro, grazie Giorgio
Ho già dato un'occhiata a dei possibili scenari ma sarebbe meglio farlo in modo sistematico. Diciamo che apprezzerei se Valerio calcolasse una stima della durata media di una partita e della media di carte accumulate.
Solo un paio di appunti sulla presentazione in .pdf...giusto per la gloria del c.
Io non normalizzerei le frazioni, lo trovo inelegante.
E poi taglierei tutti i casi assurdi a cominciare da zero territori e 42 territori.
Ho ricontrollato le approssimazioni dovute ai floating point: è impossibile che ci sia una discrepanza fra i nostri valori del 2 per mille nel caso di 4 cartine.
Perchè non mi spieghi il meccanismo del programma che hai generato?
Mi intrippa.
E' vero, anche se il modo corretto di presentare una frazione è proprio quello normalizzato.
Cioè 2/4 bisognerebbe mostrarla appunto come 1/2.
Il problema è che nel software che uso escono i dati in forma standard.
Diciamo che devo lavorare per non averli così.
Comunque capisco l'osservazione.
Da un punto di vista estetico preferisco anche io quella non normalizzata.
Se non altro nelle tabelle dove il denominatore può servire per dei confronti, per le
altre situazioni preferisco la forma standard.
Questi invece sono molto comodi, servono a verificare la presenza di eventuali errori ai "limiti".
Esempio il caso t = 42 non dovrebbe mai avere un valore medio di ritorno tris >= 16.
E il fatto di averlo verificato non guasta.
Decisamente li lascerei, se non altro per completezza "teorica".
Credo tu abbia commesso un errore, come minimo, per il caso AAAJ.
Ottieni come R(c,t) il valore 1.28571.
Esso deriva dal seguente calcolo con le varie P(3,t), P(2,t), P(1,t) (vedi la tue tabelle precedenti):
0.00732 * 6 + 0.10348 * 4 + 0.41394 * 2 = 1.28571
mentre doveva essere
0.00732 * 4 + 0.10348 * 4 + 0.41394 * 2 = 1.27108
infatti un tris con il jolly non può avere più di 4 carri supplementari.
Anche quando tutti e 3 i territori sono posseduti.
Il meccanismo prevede di usare, oltre i Pi già tabellati, la mia p(A,B,C,t,a,b,c) al posto della tua P(c,t).
La funzione p(...) va applicata in loop per tener conto di tutti i casi
dei parametri a,b,c [questa è la vera e propria generazione che intendevo].
Serve anche una funzione di "estrazione valore tris" data una k-pla di carte.
In pratica una estensione della precedente che avevo postato
che prendeva solo il tris migliore, ora deve tornare la somma migliore.
Attenzione però!
Non basta ovviamente prendere il massimo tris, buttare le carte e poi prendere
il massimo successivo.
Bisogna massimizzare globalmente.
Io ho realizzato ciò usando una funzione ricorsiva che lavora a livelli.
Prima seleziona tutti i massimi per ogni tipologia di tris della attuale k-pla.
Poi per ogni situazione riapplica la funzione a se stessa dove in ogni
chiamata ho tolto il tris relativo.
Con questo schema, generale, potrei addirittura gestire
il caso dello scarto di 3*n carte ottenendo il massimo globale.
Cosa più complicata da fare senza uno schema ricorsivo.
Il costo dell'algoritmo diventa esponenziale rispetto 'n'.
Non ho investigato se si può fare di meglio, tanto il numero di tris/livelli è 2 al più.
E' infatti è proprio così...ho moltiplicato per 6 invece che per 4.
Ora i due risultati coincidono perfettamente.
Bene così: infatti la storia dei floating point non mi convinceva e dovevo capire dov'era il problema...e, colpo di scena, il problema ero io
Chapeau!
Adesso ho compreso l'idea dietro il (Max, Min) del .pdf.
Solo che adesso hai sostituito la somma.
Ma infatti: tienlo in caldo per un'eventuale verifica del limite massimo (tipo RMA(25)), una volta appurato il numero medio di cartine.
Ma dove sei stato finora? Qua c'è tanto da fare volendo...a cominciare dal sistema Elo che hai proposto.
P.S. Quando vuoi farti un lampino?
Giochi a scacchi ? Ecco perchè hai apprezzato il mio sistema "Elo multiplayer".
Non riesco a far passare sufficientemente bene il messaggio che tale
sistema, quello Elo in generale intendo, non ha problemi quali
tipologia di torneo (all'italiana, eliminazione diretta ...) o disomogeneità
dei giocatori o altro (a patto di considerare solo la vittoria).
Del resto negli scacchi, come in altre discipline, si usa nonostante tutto ciò e funziona bene.
Il problema è solo quello di applicarlo a "tappeto" e nel maggior numero di tornei possibile
per dare "consistenza" alla classifica.
Nei tornei "ranking" privati di ogni circolo andrebbe bene
senza dubbio per stabilire la classifica permanente all'interno del circolo.
Credo che la useremo senz'altro nel nostro circolo (I Titani RisiKo! Club) non appena mi
daranno qualche risposta positiva per quanto riguarda la sede di gioco.
Magari solo a livello sperimentale affiancandone una ufficiale più standard.
Poi c'è il discorso a parte di "catalogare" le partite live che lo ritenevo comunque
degno di interesse (e lo ritengo tuttora).
A proposito di "lampino", sono membro anche del circolo scacchi di San Benedetto del Tronto,
se passi da queste parti lo faccio volentieri anche se preferisco le partite a tempo lungo.
Online non gioco mai.
Ritornando un pò "in topic" tenetevi tutti pronti per un'altra "mazzata probabilistica" !!!
Dubito che riuscirai mai a far passare l'idea di un sistema Elo applicato al Risiko.
Non voglio fare l'esegeta dei post di Spartac ma, più o meno, il suo orientamento è il seguente.
Le parole chiave sono: partecipazione e buon gioco.
In questo senso la scelta fra una classifica precisa (con tutti i limiti del caso) e una classifica mirata ma comunque consistente, non si pone proprio.
Viste le peculiarità del gioco e dei giocatori, si preferisce di gran lunga applicare dei criteri che producano un ranking assoluto ma verosimile e soprattutto che stimolino la partecipazione e infine che, alla bisogna, possano essere ritoccati per influire sullo stile di gioco stesso (vedi il sistema di malus).
E' un metodo molto più elastico rispetto all'implementazione di una classifica che si limita ad esplicitare i rapporti di forza fra ogni singolo giocatore e tutti gli altri. Inoltre, in generale, il sistema Elo crea naturalmente delle fascie di giocatori che tenderanno a creare circoli chiusi...e anche questo è malvisto.
Tradotto: non c'è storia IMHO.
La prossima volta parliamo anche del tuo sistema e di una possibile applicazione test.
Capisco ma se cambi idea sappi che esiste Lichess (segnalato da Dario). Nonostante Lichess non sia certo ai livelli di molti altri siti, ha una feature che altri non hanno, ovvero puoi giocare una partitina al volo senza registrarti.
Se cambi idea, io sono qua.