Indovinello matematico

[vonnegut]

[maskass]

La mia risposta:

a me viene 44.2% (più precisamente pi * 9/64)

E' giusta? Non ho cercato in rete, non ho letto le risposte precedenti, non ho carta e penna per cui ho dovuto "ragionare" scrivendo sul blocco note... del computer

[maskass]

La mia risposta:

a me viene 44.2% (più precisamente pi * 9/64)

E' giusta? Non ho cercato in rete, non ho letto le risposte precedenti, non ho carta e penna per cui ho dovuto "ragionare" scrivendo sul blocco note... del computer

Errata corrige.

La mia soluzione:

avevo lasciato indietro un radice di 3, in effetti 44.2% sembrava pochino anche ad occhio.

Mi viene 76.5% (precisamente pi * sqrt(3) * 9/64)

[vonnegut]

Mi viene 76.5% (precisamente pi * sqrt(3) * 9/64)

Adesso è troppo

[elsie]

Adesso è troppo

Poi lo spieghi anche vero, oltre a scalippare fortebracciamente??

[highlander]

valerio, mi spieghi il ragionamemento avendo ce unica misura il lato "l" del triangolo equilatero...

[vonnegut]

Poi lo spieghi anche vero, oltre a scalippare fortebracciamente??

La risposta è NO
Però te ne metto uno che richiede solo conoscenze di matematica da scuola secondaria...e un po' di inventiva

[maskass]

valerio, mi spieghi il ragionamemento avendo ce unica misura il lato "l" del triangolo equilatero...

Ragionamento a grandi linee


Innanzitutto devi ricordarti cosa caratterizza un triangolo equilatero, i lati uguali, gli angoli uguali (60°), ecc... Giusto per prendere una pagina a caso => http://www.ripmat.it/mate/f/fq/fqd.html
Da questo capisci che il raggio della circonferenza è esprimibile in funzione del lato del triangolo. Naturalmente il quiz è dopo, queste sono cose che diciamo fanno parte delle "condizioni iniziali".

Dopodiché per arrivare alla soluzione esistono probabilmente N modi diversi, io, non avendo carta e penna ma solo il blocco note di windows ... ho dovuto procedere in modo un po' macchinoso. In due parole: prima calcoli l'area del 1° cerchio grande, in funzione del lato L ovviamente. Questa è una cavolata. Poi calcoli l'area del trapezio che circosrive questo 1° cerchio. Il triangolo "mozzato" del triangolino in alto per capirci. Quindi, facendo una divisione, hai la frazione di area del trapezio occupata dal cerchio. Dopo passi al triangolino che avevi mozzato in precedenza e, qui sta la chiave di volta, ti accorgi che la situazione è esattamente la precedente solo più in piccolo. Quindi se cerchi di scrivere la frazione totale, mentre scrivi ti accorgi che stai scrivendo una somma ad infiniti termini nei quali noti però una regolarità, raccogli di qui, maneggia di là, se hai buona memoria (forse si faceva alla fine del liceo? O ad un corso base di analisi matematica? non ricordo) riconosci una serie geometrica, e il gioco è fatto, perché ovviamente converge.

Nota: ho mandato la soluzione a vonne e per MP mi ha risposto che mi sono dimenticato un (altro) "radice di 3" da qualche parte. Può essere, ho scoperto che senza carta e penna è incredibilmente difficile non fare errori... Comunque questo non c'entra col metodo che ti ho appena descritto che è giusto.

[highlander]

Ragionamento a grandi linee


Innanzitutto devi ricordarti cosa caratterizza un triangolo equilatero, i lati uguali, gli angoli uguali (60°), ecc... Giusto per prendere una pagina a caso => http://www.ripmat.it/mate/f/fq/fqd.html
Da questo capisci che il raggio della circonferenza è esprimibile in funzione del lato del triangolo. Naturalmente il quiz è dopo, queste sono cose che diciamo fanno parte delle "condizioni iniziali".

Dopodiché per arrivare alla soluzione esistono probabilmente N modi diversi, io, non avendo carta e penna ma solo il blocco note di windows ... ho dovuto procedere in modo un po' macchinoso. In due parole: prima calcoli l'area del 1° cerchio grande, in funzione del lato L ovviamente. Questa è una cavolata. Poi calcoli l'area del trapezio che circosrive questo 1° cerchio. Il triangolo "mozzato" del triangolino in alto per capirci. Quindi, facendo una divisione, hai la frazione di area del trapezio occupata dal cerchio. Dopo passi al triangolino che avevi mozzato in precedenza e, qui sta la chiave di volta, ti accorgi che la situazione è esattamente la precedente solo più in piccolo. Quindi se cerchi di scrivere la frazione totale, mentre scrivi ti accorgi che stai scrivendo una somma ad infiniti termini nei quali noti però una regolarità, raccogli di qui, maneggia di là, se hai buona memoria (forse si faceva alla fine del liceo? O ad un corso base di analisi matematica? non ricordo) riconosci una serie geometrica, e il gioco è fatto, perché ovviamente converge.

Nota: ho mandato la soluzione a vonne e per MP mi ha risposto che mi sono dimenticato un (altro) "radice di 3" da qualche parte. Può essere, ho scoperto che senza carta e penna è incredibilmente difficile non fare errori... Comunque questo non c'entra col metodo che ti ho appena descritto che è giusto.

ah caxxolina!!!! l'inghippo dunque era nel fatto che la circonferenza inscritta in un triangolo equilatero, determina a sua volta (nella parte superiore del trapezio) un altro trinagolo equilatero!!! fico!

[maskass]

ah caxxolina!!!! l'inghippo dunque era nel fatto che la circonferenza inscritta in un triangolo equilatero, determina a sua volta (nella parte superiore del trapezio) un altro trinagolo equilatero!!! fico!

beh, no. Strettamente parlando la circonferenza non c'entra nulla. Taglia in qualsiasi modo il triangolo con una linea orizzontale e nella parte superiore avrai sempre un altro triangolo equilatero più piccolo.