Scommessa di una gravità enorme

[mozzicotto]

A pranzo discutevo con un'amico, di Rimini ( ..cioè città..nn il ) di come fosse lastricato l'antico foro romano (una parte resta visibile al pubblico) e di come tutto di quell'antico periodo giaccia sotto almeno un paio di metri di terra.
A quel punto scatta la spontanea domanda..ma se noi stiamo sopra un paio di metri allora siamo sottoposti ad una superiore forza di gravità..quindi praticamente se andiamo ancora piu indietro nel tempo gli uomini primitivi erano piu "leggeri" rispetto a noi..un atleta ad esempio del salto in lungo del nostro tempo otterrebbe nel loro tempo risultati certamente migliori.
Insomma ne è inevitabilmente scaturita una scommessa..ora se c'è qualcuno che ne sappia di queste cose e abbia un minimo di voce in capitolo parli e mi faccia sta :.già ne sento il sapore

[berserkr]

quasi...é esattamente il contrario
perso pizza

[euno49]

Hai perso perché il peso dei corpi diminuisce con l'inverso del quadrato della distanza dal centro della Terra

[maskass]

ma se noi stiamo sopra un paio di metri allora siamo sottoposti ad una superiore forza di gravità..

vero (sto immaginando che l'ipotesi sia vera)

quindi praticamente se andiamo ancora piu indietro nel tempo gli uomini primitivi erano piu "leggeri" rispetto a noi..

un atleta ad esempio del salto in lungo del nostro tempo otterrebbe nel loro tempo risultati certamente migliori.

Vero...

Ma di quanto?

Conto molto grezzo:

Se immaginiamo la lunghezza di un salto come la gittata (per esempio), questa è inversamente proporzionale all'accelerazione di gravita (cioè se la gravità è la metà, saltiamo il doppio), che a sua volta è proporzionale alla massa della terra, che a sua volta è proporzionale al raggio al cubo (perché il volume di una sfera è 4/3 pi greco r^3).

Quindi su una terra con un raggio di 2 metri inferiori al nostro (6400km), un salto sarebbe rispetto all'altro...

1 / [ (6400000-2)/6400000 ]^3 = 1.0000009375 volte più lungo.

Immaginando un salto di 6 metri, significa un salto di 6.000006 metri. Una differenza di ben 6 micron. Mille volte meno del singolo granello di sabbia del salto in alto. O, se vuoi, circa le dimensioni di una cellula.



Probabilmente la fase lunare del momento del salto ha un effetto maggiore
E probabilmente, se si vuole andare alla precisione del micron, non vale neanche l'assunzione del moto parabolico (perché la forza di gravità in realtà non costante). Vabeh, pippe mentali


E tutto questo, nell'ipotesi che la terra sia veramente più grande di 2 m, il che non è sicuramente vero. Stare sopra uno strado di 2 metri di terra significa che da qualche parte, più o meno, ci sono 2 metri in meno. Quindi in media sotto il sedere abbiamo sempre la stessa forza che ci attrae da decine di migliaia di anni.

[maskass]

vero (sto immaginando che l'ipotesi sia vera)




Vero...

Ma di quanto?

Conto molto grezzo:

Se immaginiamo la lunghezza di un salto come la gittata (per esempio), questa è inversamente proporzionale all'accelerazione di gravita (cioè se la gravità è la metà, saltiamo il doppio), che a sua volta è proporzionale alla massa della terra, che a sua volta è proporzionale al raggio al cubo (perché il volume di una sfera è 4/3 pi greco r^3).

Quindi su una terra con un raggio di 2 metri inferiori al nostro (6400km), un salto sarebbe rispetto all'altro...

1 / [ (6400000-2)/6400000 ]^3 = 1.0000009375 volte più lungo.

Immaginando un salto di 6 metri, significa un salto di 6.000006 metri. Una differenza di ben 6 micron. Mille volte meno del singolo granello di sabbia del salto in alto. O, se vuoi, circa le dimensioni di una cellula.



Probabilmente la fase lunare del momento del salto ha un effetto maggiore
E probabilmente, se si vuole andare alla precisione del micron, non vale neanche l'assunzione del moto parabolico (perché la forza di gravità in realtà non costante). Vabeh, pippe mentali


E tutto questo, nell'ipotesi che la terra sia veramente più grande di 2 m, il che non è sicuramente vero. Stare sopra uno strado di 2 metri di terra significa che da qualche parte, più o meno, ci sono 2 metri in meno. Quindi in media sotto il sedere abbiamo sempre la stessa forza che ci attrae da decine di migliaia di anni.

scusa, dimenticavo.

Per me la scommessa nel mondo reale è persa. Ma nel mondo teorico dove la terra è una sfera con raggio 2m maggiore di qualche decina di millenni fa, hai vinto tu

[berserkr]

Quote mozzicotto ha scritto: Visualizza il messaggio
ma se noi stiamo sopra un paio di metri allora siamo sottoposti ad una superiore forza di gravità..
vero (sto immaginando che l'ipotesi sia vera)

piú ci si allontana dal centro della terra piú é inferiore la forza di gravitá g = G M/r2

[euno49]

non sono matematico, però so per certo che se la massa della terra è sempre la stessa, più ci si allontana dal centro della terrà più si è leggeri, per cui dovrebbe essere il contrario, sono un po' confuso

[highlander]

non ho capito nulla...
la forza di gravitá é piú forte sull'himalaya o nel mar morto?

[cornetto18]

non ho capito nulla...
la forza di gravitá é piú forte sull'himalaya o nel mar morto?

Ovviamente è più forte nel mar morto e, altrettanto ovviamente, Mozzicotto ha perso la scommessa, senza se e senza ma, in teoria e in pratica. Mi lascia molto perplesso la risposta di Valerio; lui ha fatto i conti come se ad un raggio maggiore della terra corrispondesse un aumento di massa (M grande nella formula di Newton), ma le conoscenze attuali non hanno mai considerato una variazione di massa terrestre, ma un continuo stravolgimento della superficie, tramite eruzioni vulcaniche, sottomarine e non. Si parla di un periodo relativamente breve della vita della nostra beneamata (?) Terra (qualche milione di anni); in tempi molto più remoti, si ipotizza una variazione di massa dovuta a pioggia di frammenti meteorici (in aumento), e di uno scontro con qualcosa di grosso che ha causato il distacco di una considerevole massa che ha formato la Luna (in diminuzione). Mozzico, paga la pizza.

[mozzicotto]

Grazie a tutti delle risposte . Se già prima sentivo profumo di ;pizza: ora ancor piu..,questo per via di un particolare alla maggior parte di voi sfuggito, cioè la massa terrestre nn è costante ma in aumento inesorabile continuo,per quanto lento.Perciò sono andato a il periodo piu lontano,perché l'effetto. fosse ancora piu evidente.I calcoli e le formula esposte lasciano cmq immaginare aumenti sempre impercettibili anche se presenti.Ma questo era stato messo in conto durante la scommessa il quesito era puramente teorico... credo che a questo punto debba preoccuparmi piu di scegliere dobe la facciano buona