Volevo (volevamo) condividere un piccolo esperimento che stiamo facendo a Modena da qualche mese. Per ogni partita giocata al club non registriamo più solo il punteggio finale ma anche la
distribuzione dei territori iniziale e finale. A partire da questo dato è possibile ricavare una serie di dati (il più ovvio sono i punti iniziali), e fra questi ci è venuto in mente di...
Misurare la difficoltà di una partita
Come? Con un "coefficiente di difficoltà". Il come si calcola nel dettaglio è spiegato nella discussione nella sezione di Modena
Coefficiente di difficoltà.
In sintesi, questo coefficiente misura, per ciascun giocatore, sia il grado di sovrapposizione del proprio obiettivo rispetto agli altri che la difficoltà nel raggiungerlo considerando quali stati il giocatore già possiede o, in caso contrario, con quali confina e quali no.
L'idea alla base è che tanto più gli stati che devo conquistare sono obiettivo anche degli altri giocatori (alta sovrapposizione), tanto più crescerà la mia "difficoltà partita". Viceversa, se il mio obiettivo è molto separato dagli altri, ad esempio il classico caso "facile, ha America del Nord da solo..", avrò vita più facile.
Abbiamo semplicemente cercato di associare una quantità a questa difficoltà. E il valore finale da prendere in considerazione sarà la difficoltà relativamente a quella degli altri. In una partita con difficoltà perfettamente equivalenti i 4 giocatori avranno coefficienti di difficoltà identici 25, 25, 25, 25 (la somma fa sempre 100).
Nella discussione nella sezione di Modena c'è qualche esempio. Abbiamo anche calcolato i coefficienti per le finali del torneo multiclub appena giocato a Bologna. Un referto tipo (potete vedere tutti i risultati
qui) è questo:
Come vedete includiamo l'indicazione degli obiettivi per ciascun giocatore (a sinistra), plancia iniziale e finale (in basso), e sulla destra i punti finali e il coefficiente. Sia il suo valore assoluto fra parentesi, e il numeretto in percentuale (somma 100).
Nell'esempio qui vedete che Lorenzo aveva sulla carta una partita facile (difficoltà "solo" 15, che rispetto agli altri è la più bassa) e ha vinto. Guardando gli obiettivi si nota subito Nordamerica da solo e un piazzamento iniziale molto favorevole (già 4 stati in NA).
Il punto importante però è ..
Funziona?
Questo coefficiente riesce a prevedere l'esito della partita basandosi solo sulla plancia iniziale e i 4 obiettivi?
La risposta è sì, abbastanza bene. Su 100 partite registrate il
46% delle volte chi ha il coefficiente più facile vince. Al contrario, chi sulla carta ha la partita più difficile, vince solo il
13% delle volte.
Se ci pensate, 46% è un numero molto alto. Anche se non dovrebbe sorprendere. Sappiamo benissimo quanto in questo gioco sia importante il piazzamento e l'obiettivo. Finora è rimasto un discorso qualitativo e soggettivo. Qui lo stiamo misurando. Esattamente
L'interpretazione più immediata è che nel 46% dei casi, una partita è decisa da obiettivo e piazzamento. Il resto sta ai dadi, alle carte, e alla bravura di un giocatore.
Dei dettagli tecnici ci siamo occupati soprattutto Fabio «insomnia» e il sottoscritto. Abbiamo fatto diversi aggiustamenti al modo con cui il coefficiente è calcolato, anche delle simulazioni per capire i range dei possibili valori che assume ecc.. E ci siamo più volte confrontati con gli altri (Alessandra «nutella», Luca, Frank, e tutti gli altri) per aggiustare al meglio il coefficiente.
Saremo ben felici di condividere man mano con voi tutto. Facendo esempio, vedendo risultati ecc...
Per ora mi fermo qui, e se avete domande o osservazioni... chiedete pure!!
In serata o domani, Fabio metterà altre cose interessanti!