Eccomi qui.
Allora, per prima cosa, lasciami ripetere che nel caso specifico ti stai facendo la domanda sbagliata. Quei 3 biglietti non hanno un significato particolare solo perché sono in sequenza. Certo ci colpisce perché siamo portati a pensare che sia una sequenza improbabile, ma un inganno del cervello. Di fatto non ha nulla di diversa da un'altra qualsiasi.
Detto questo, se proprio vuoi vedere qualche conto:
- quanti possibili biglietti esistono? Se ogni biglietto è identificato da una lettera e 6 cifre fanno 20*10**6 = 20 milioni di combinazioni (ho approssimato le lettere a 20 per semplificare). In realtà di biglietti ho letto che ne sono stati venduti solo 6.7 milioni, quindi sarebbe questo l'insieme totale delle possibilità ma, sempre per semplifiacre, immaginamo che i biglietti siano tutti quelli possibili
- quante estrazioni sono? Boh, scusa ma non lo so. Ho letto 250, prendiamo per buono questo 250.
- quale è la probabilità che, con una pescata sola di 3 biglietti, esca una combinazione per cui 1 lettera + 5 cifre su 6 sono uguali fra i 3? Estratto il primo, fra tutti i biglietti ne esisteranno altri 9 della stessa famiglia. Quindi 9 possibilità su 20milioni (meno 1 che è il primo già estratto che non è più estraibile). Estratti due, ne restano altri 8 che vanno bene stavolta sul totale di 20milioni-2 rimanenti.
Le probabilità vanno moltiplicate e quindi: 9 / (20M-1) * 8 / (20M-2) =
1.8*10^-13
Se vuoi puoi calcolare "uno fratto" quel numero per dirlo in modo più comodo, vale a dire:
le probabilità sono una su
5500 miliardi
- noi però abbiamo 250 estrazioni a nostra disposizione, e il calcolo diventa un pochino più complicato perché sono molti modi di comporre 3 della stessa "famiglia". Scusa ma siccome non ho voglia di passarci la serata, non lo faccio. Di sicuro comunque la probabilità verrà più favorevole (ovvio, abbiamo molte estrazioni per far accadere quello su cui abbiamo scommesso). Anzi sospetto che sia questo il risultato citato dai matematici del mio dipartimento a Varese News (il link che ti ho riportato qualche messaggio fa)
- Se proprio vogliamo fare un gioco ancora più estremo, immagina di "scommettere" che la famiglia (la serie di 1 lettera e 5 cifre) sia esattametne quella che dici tu. Ad esempio vuoi che sia proprio P34354X (dove X va da 0 a 9). Questa è più impossibile di prima perché devo azzeccare anche il primo dei 3: 10 biglietti a disposizione su 20 milioni. Poi per il secondo ne rimangono 9 e per il terzo 8, insomma vale quanto già scritto, e viene fuori
P =
9*10^-20
Girandolo, possiamo dire che abbiamo 1 possibilità su 10^19 = "10 alla 19" = 10 miliardi miliardi
Che è dell'ordine di grandezza del risultato spacciato per esatto dal Codacons e fatto dal nostro amato professore
Torniamo a noi e alla realtà. Ti è chiaro perché è un conto senza senso?
E' come aspettare l'uscita di una cinquina al lotto e poi chiedersi "ehi, ma come mai è uscita PROPRIO QUESTA CINQUINA!?". Lo capisci che farsi questa domanda dopo non ha alcun senso logico perché qualsiasi combinazione (sia essa la cinquina particolare, o la particolare sequenza di biglietti) è di per sé infinitamente improbabile?
Ogni sequenza di 3 biglietti e proprio quei 3 (prendendone 3 a caso fra gli estratti) aveva la stessa probabilità di uscire degli altri. Il fatto che abbiano molte cifre in comune non significa nulla (se non per il nostro cervello che per natura cerca "schemi"). Calcolare A POSTERIORI che sia accaduto non ha senso.
Spero di averti dato qualche utile spunto di riflessione. Non nei conti (che ti ho proposto solo per gioco), ma nella logica che c'è dietro.